Tiro Parabólico Horizontal

 ¿Qué es?

Es la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con solo foco, es decir, es una parábola. 

Descubrimiento

El primero en estudiar el movimiento de los cuerpos desde un punto de vista formal y utilizando las matemáticas para describirlos fue Galileo Galilei alrededor de los años 1589, al describir la caída libre, el movimiento del péndulo, así como el movimiento en un plano inclinado y el tiro parabólico.

                                                                         

Características

    El tiro parabólico tiene las siguientes características:

-™ Es un tiro representado por medio de una función cuadrática en dos dimensiones.

-Imaginándolo en un eje de  coordenadas cartesianas, se mueve de forma ascendiente por el eje x hasta alcanzar el punto máximo.

-Y alcanza otro punto máximo en la altura (eje y), donde al llegar al punto más alto comenzará a bajar hasta 0.

-Los ángulos de salida y llegada son iguales.

-La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.

-Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.

-Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.

Aplicación

La principal aplicación son el movimiento de proyectiles (movimiento parabólico).

Pero cualquier objeto que sea lanzado con cierto ángulo de velocidad describirá un

tiro parabólico en su trayectoria. El tiro horizontal es un caso especial del mismo

movimiento en donde el objeto comienza el movimiento desde el lugar de su altura

máxima.

Fórmulas

Se denomina tiro parabólico, en general, a aquellos movimientos que suceden de forma bidimensional sobre la superficie de la tierra.

Para este tipo de móviles el movimiento se descompone en sus componentes x y y. El movimiento en x no sufre aceleración, y por tanto sus ecuaciones serán:

Pero en cambio en el eje y se deja sentir la fuerza de la gravedad, supuesta constante y por tanto sus ecuaciones serán:

                                                                       

Algunas preguntas típicas del tiro parabólico son calcular el alcance y altura máxima. Estas preguntas se pueden contestar sabiendo que la altura máxima se alcanzará cuando vy= 0. De esta condición se extrae el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima y sustituyendo en la ecuación de las y se obtiene la altura máxima. El alcance máximo se puede calcular razonando que, para cuando esto suceda, el móvil volverá estar al nivel del suelo y por tanto y = 0, sustituyendo se obtiene t y, sustituyendo éste en las x el resultado. Otras cantidades se pueden conseguir de manera similar.

A su vez el significado de las variables x y y es el siguiente: éstas nos indican a que distancia horizontal (x) y altura (y) se encuentra el móvil en cada instante de tiempo t, considerando que estamos tomando como origen para medir estas distancias horizontales y alturas desde el sistema de coordenadas respecto al cual estemos tomando todos los demás datos.

El movimiento que realiza un móvil que es una rama de parábola, se llama tiro horizontal. Si la velocidad de salida es v0, tendremos que las componentes de la velocidad inicial son: v0x=v0 v0y = 0

Como ocurría en el caso del tiro parabólico, este movimiento puede considerarse el resultado de componer dos movimientos simultáneos e independientes entre sí: uno, horizontal y uniforme; otro, vertical y uniformemente acelerado. Las propiedades cinemáticas del cuerpo en cualquier instante (t) de su movimiento son:

Magnitud Componente x Componente y

Aceleración ax = 0 ay = -g

velocidadvx = v0 vy = - gt

posición x = v0t y = h -(1/2)gt

Ejemplo

En ejemplo podría ser el siguiente:

Si se desea calcular la distancia recorrida en forma horizontal puede hacerse con la expresión: d = vt, pues la pelota lanzada con una velocidad horizontal tendrá una rapidez constante durante su recorrido horizontal e independiente de su movimiento vertical originado por la aceleración de la gravedad durante su caída libre.

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